根据血型遗传规律和提供的要求，父亲为A型血，女儿为O型血（基因型为ii），则母亲的可能的血型需满足以下条件：
1. 常规遗传规律下的可能性
若母亲是O型血（ii），则父亲必须携带一个O基因（即基因型为Ai），女儿从父亲处继承i基因，从母亲处继承i基因，最终血型为O型（ii）。这是最常见的情况。
如果母亲的A型血是杂合型（Ai），则可能将i基因传给女儿。此时父亲也需携带i基因（Ai），女儿有25%概率继承父母的i基因组合，表现为O型血。
同理，若母亲为B型血且基因型为Bi，她可能将i基因传给女儿，而父亲需携带i基因（Ai）。这种情况下，女儿可能通过父母各提供一个i基因成为O型血。
2. 特殊情况与罕见可能性
在极少数情况下，母亲可能是AB亚型（如ABw），其B抗原表达极弱，常规检测可能误判为A型血。此时若母亲携带Bw等隐性基因，可能与A型父亲结合生出O型血孩子。但这种情况极为罕见。
如果母亲属于孟买血型（hh基因型），红细胞表面无H抗原，导致常规血型检测显示为O型，但实际携带其他血型基因（如A或B）。这种情况下，可能通过基因突变或隐性遗传产生O型血后代。
总结
根据常规遗传规律，母亲可能的血型为O型、A型（Ai）或B型（Bi）。若父亲为纯合A型（AA基因型），则无法生出O型血孩子，因此父亲需为杂合A型（Ai）。若存在特殊血型（如AB亚型或孟买血型），母亲的血型可能需通过基因检测进一步确认。