根据ABO血型系统的遗传规律，母亲为A型血，孩子为AB型血时，父亲的血型只能是B型或AB型。以下是具体分析：
1. 父亲可能的血型
B型血的基因型可能是BB或BO。若父亲为B型，需携带至少一个B基因（显性），才能传递B抗原给孩子。母亲（A型）的基因型需为AA或AO，提供A基因，父亲提供B基因，孩子基因型为AB，表现为AB型血。
AB型血的基因型为AB，父亲必然携带A和B两种抗原。母亲（A型）提供A基因，父亲提供B基因，孩子基因型同样为AB。
排除情况：
2. 血型遗传的规律
血型由父母双方共同决定，并非单一随父或随母。具体规则如下：
孩子从父母处各继承一个基因。如母亲为A型（AA或AO），父亲为B型（BB或BO）或AB型，组合后孩子的基因型可能是AB（AB型）或AO（A型）等。
3. 特殊情况说明
极少数情况下，母亲可能为“孟买血型”（基因型为hh，表现为O型但实际携带A或B基因），但此情况极为罕见，且题目未提及异常，故按常规分析即可。
例如顺式-AB型（基因型为AB但抗原异常），可能导致父母血型与孩子不符，但概率极低。
遗传原则：血型由父母双方基因共同决定，孩子可能表现出与父母不同的血型组合。