文化与艺术管理在学科分类中属于艺术学门类下的艺术学理论类专业。根据中国普通高等学校本科专业目录，其专业代码为130102T，授予学位为艺术学学士，修业年限为四年。
关于“艺术管理是否属于公共管理类”的问题，需分情况讨论：
1. 学科门类划分：从国家教育部发布的本科专业目录来看，艺术管理被明确归类为艺术学理论类（属于艺术学门类），而非公共管理类（属于管理学门类）。公共管理类通常包含行政管理、公共事业管理等传统管理学科，与艺术管理的交叉性较弱。
2. 课程与实践的交叉性：尽管艺术管理专业涉及管理学、市场营销等课程，但其核心仍以艺术学为基础，强调艺术项目的策划、运营及文化政策等。部分院校可能在培养方案中融合公共管理课程（如中国音乐学院艺术管理系结合公共管理类内容），但学科分类上仍属于艺术学。
3. 国际视角：在海外教育体系中，艺术管理常作为跨学科专业，可能设置在商学院、公共管理学院或艺术学院下，但国内官方目录未将其划入公共管理类。
总结：
不属于公共管理类，但实践中可能涉及公共管理相关内容，需结合具体院校培养方向分析。